Le baril de Brent de la mer du Nord pour livraison en avril gagnait vers midi 1,06% à Londres par rapport à la clôture de lundi, à 65,93 dollars.
Le baril américain de WTI pour le même mois, dont c'est le premier jour d'utilisation comme contrat de référence, grimpait dans le même temps de 1,04% à 62,34 dollars.
A respectivement 66,79 dollars et 63,00 dollars le baril, les deux contrats de référence ont touché plus tôt dans la journée des niveaux plus vus depuis le 8 janvier 2020.
Plusieurs analystes soulignaient l'importance des répercussions sur la production américaine de la vague de froid arctique qui a frappé la semaine dernière l'Etat du Texas, poumon énergétique américain. Selon eux, la reprise sera "lente".
Le pétrole bénéficiait également d'un dollar en berne: étant libellé en billet vert, une baisse de celui-ci rend l'or noir moins onéreux pour les acheteurs utilisant d'autres devises.
Le dollar index, qui compare le billet vert à d'autres grandes monnaies, a en effet renoué avec son niveau du début de l'année, effaçant le rebond enregistré depuis début janvier. Les investisseurs ont également pris connaissance de notes plus optimistes sur la reprise économique, importante pour la demande mondiale de brut, par Goldman Sachs et Morgan Stanley.
Par ailleurs, la relation entre les Etats-Unis et l'Iran est suivie de près par le marché et chaque accroc qui éloigne Téhéran et Washington retarde d'autant le retour sur le marché de la production iranienne, ce qui participe à la montée des cours.
Le marché attend enfin les suites de la politique de contrôle de l'offre par l'Opep+, le club de 23 producteurs composé des membres de l'Organisation des pays exportateurs de pétrole et de dix alliés, dont la Russie, qui se réunit la semaine prochaine.