Le baril de Brent de la mer du Nord pour livraison en août valait 73,93 dollars à Londres, en hausse de 0,57% par rapport à la clôture de vendredi.
A New York, le baril de WTI pour le mois de juillet gagnait dans le même temps 0,60%, à 72,07 dollars.
"Le scénario haussier est toujours intact grâce à une demande mondiale qui se redresse", a expliqué Bjarne Schieldrop, analyste.
Mercredi dernier, le Brent et le WTI ont même touché en cours de séance de nouveaux records en plusieurs années, à 74,96 dollars et 72,99 dollars, une première depuis respectivement mai 2019 et octobre 2018. "L'élection d'Ebrahim Raïssi comme nouveau président iranien est susceptible de retarder le retour de son pétrole" sur le marché, a continué M. Schieldrop, mais pas de le faire "dérailler". Le candidat considéré comme ultra-conservateur est proclamé vainqueur samedi de l'élection présidentielle iranienne. Il doit succéder au modéré Hassan Rohani en août. Au lendemain de son élection, plusieurs diplomates qui tentent de ressuscite r l'accord sur le nucléaire iranien à Vienne, en Autriche, ont déclaré "se rapprocher" d'un accord mais des points d'achoppement demeurent.
"Si les prix se maintiennent jusqu'au début du mois prochain, cela ne fera qu'augmenter la probabilité que l'Opep+ ouvre davantage les vannes", ont par ailleurs averti les analystes, Warren Patterson et Wenyu Yao.
Les membres de l'Organisation des pays exportateurs de pétrole (Opep) se retrouvent le 1er juillet pour arrêter leurs quotas de production à compter du mois d'août.