Luis Suárez est né à Salto et a grandi avec ses 6 frères, élevé par une mère seule[1], à la suite du divorce de ses parents lorsqu'il avait 9 ans. À l'âge de 7 ans, sa famille déménagea à Montevideo, où il apprit à développer ses capacités dans les rues, comme beaucoup de footballeurs sud-américains.
Il fut un adolescent difficile et turbulent, connu comme aimant faire la fête et boire.En 2009, il se marie avec Sofia Balbi, son amour d'enfance. Ils ont deux enfants: Delfina (née le 5 août 2010) et Benjamin (né le 26 septembre 2013 [2]).Luis Suárez fait ses débuts en équipe nationale d'Uruguay le 8 février 2007 lors d'une victoire 3-1 contre la Colombie. Il vient alors de fêter ses 20 ans et fait toujours partie de la sélection des -20 ans de son pays. Il participe à ce titre au Mondial des -20 ans qui se déroule en juillet 2007 au Canada et y inscrit 2 buts contre l'Espagne et les États-Unis. L'Uruguay quitte la compétition en huitièmes de finale.
Son prochain grand rendez-vous avec la Celeste sera le Mondial 2010 en Afrique du Sud. Discret contre la France lors du premier match de son pays, il s'illustre dès la rencontre suivante contre les hôtes sud-africains en offrant le troisième but de son équipe à Álvaro Pereira. L'Uruguay s'impose 3-0. Lors du dernier match de poules contre le Mexique, il inscrit le but de la victoire uruguayenne et est élu homme du match. L'Uruguay finit premier du groupe A avec 7 points et rejoint les huitièmes de finale.
Le 26 juin 2010, Suárez inscrit les deux buts qui permettent à l'Uruguay de se qualifier pour les quarts de finale de la Coupe du monde, aux dépens de la Corée du Sud. Il est une nouvelle fois désigné homme du match et son deuxième but, qui offre la qualification à son pays, est considéré comme l'un des plus beaux du tournoi. À dix minutes de la fin du match, Suárez enroule une frappe des dix-huit mètres dans la lucarne opposée du but coréen. Lors du quart de finale contre le Ghana à Johannesburg, il commet une faute à la 120e minute du match alors que le score est de 1-1, en sauvant volontairement avec les mains une reprise de la tête du joueur ghanéen Dominic Adiyiah. Il écope naturellement d'un carton rouge. Asamoah Gyan manque la transformation du pénalty, une séance de tirs au but débute et l'Uruguay se qualifie finalement pour la première fois depuis 1970 pour une demi-finale de Coupe du monde.
Suárez se place dans la droite lignée de Diego Maradona, auteur d'un geste semblable au cours de la Coupe du monde 1986. La filiation avec Maradona n'est pas anodine. Si Lionel Messi demeure le joueur le plus souvent comparé à Maradona, Luis Suárez est également souvent cité comme l'un des héritiers du champion du monde 1986. Contrairement à Messi auquel il est régulièrement reproché de s'être "européanisé", Suárez illustre, comme Maradona dans les années 1980, un football typiquement sud-américain, fait de vivacité, de technique et de grinta, mais aussi de ruse, voire de fourberie. À l'instar de Maradona, l'Uruguayen est un footballeur qui divise les opinions, suscitant de vives critiques de ses détracteurs tout en possédant d'ardents défenseurs.
Luis Suárez va alors survoler le reste du tournoi. Le 19 juillet à La Plata, il marque les deux buts qui qualifient son pays pour la finale contre le Pérou. Le 24 juillet 2011, il inscrit un but lors de la finale de la Copa América 2011 contre le Paraguay, que la Celeste remportera 3 buts à 0 en Argentine. Il s'agissait de son quatrième but de la compétition, ce qui en fait le deuxième meilleur buteur derrière le Péruvien Paolo Guerrero. Suárez est également désigné meilleur joueur du tournoi et l'Uruguay remporte son 15e titre continental, un record. Le 11 novembre 2011, au Centenario, il inscrit un quadruplé contre le Chili, pendant les qualifications à la Coupe du monde 2014, son premier en sélection et permet à la Celeste de l'emporter par 4 buts à 0. Il sort sous les ovations des 45 000 supporters présents[11].
Le 23 juin 2013, lors du troisième et dernier match de poule de la Coupe des confédérations au Brésil, il devient le meilleur buteur de l'histoire de l' Uruguay, en inscrivant un doublé en toute fin de match contre Tahiti (victoire 8-0), et scelle définitivement la qualification de la Céleste pour les demi-finales de la compétition. Il porte ainsi son total de buts en sélection à 35, soit une unité de plus que Diego Forlán.
Le 14 août 2013, il inscrit son 36e but face au Japon lors de la victoire (4-2), mais son collègue Diego Forlán marqua lui un doublé. Il est le meilleur buteur de la Céleste.