En Bosnie, il est surnommé Bosanski Dijamant (Le Diamant bosniaque). Il a également joué pour le Željezničar, le FK Teplice, FK Usti nad Labem et le VfL Wolfsburg.
Džeko a joué 49 fois pour son pays et a marqué 26 buts depuis 2007 (ce qui fait de lui le meilleur buteur bosnien de tous les temps). Il a marqué neuf buts lors des éliminatoires de la Coupe du Monde 2010, terminant meilleur buteur du groupe 5.
Edin Džeko débute sa carrière professionnelle en 2003 au FK Željezničar Sarajevo, dans son pays natal, comme milieu de terrain offensif. Son club préféré est la Juventus et Andriy Chevtchenko son modèle.
Malgré son jeune âge, ses performances sont remises en cause. En deux saisons, il dispute 40 matchs et inscrit cinq buts, avant que Jiri Plišek, un entraîneur ayant travaillé au Željezničar, ne vienne le chercher pour le faire signer au FK Teplice, en première division tchèque, contre une indemnité de 25 000 €.
À son arrivée en République tchèque en 2005, il est prêté six mois à Ústí nad Labem puis revient au FK Teplice, où il joue jusqu'en 2007. Repositionné attaquant, il inscrit 13 buts en 30 matchs lors de la saison 2006-2007, ce qui en fait le meilleur buteur de la Gambrinus liga.
Edin Džeko a joué avec les sélections de jeunes de Bosnie, notamment avec l'équipe des moins de 19 ans et des moins de 21 ans4. Il effectue ses débuts avec l'équipe première de Bosnie-Herzégovine le 2 juin 2007 lors d'un match contre la Turquie et marque un splendide but. Tout ça, grâce à ses excellente performance à Wolfsburg.
Il s'impose vite, marquant notamment neuf buts en huit matchs lors de la saison 2007-2009. Il inscrit 9 buts pendant les qualifications de la Coupe du monde 2010 et finit à la deuxième place des meilleurs buteurs à égalité avec Wayne Rooney.
Le 28 mars 2009, le commentateur bosnien Marjan Mijajlović, surnomme Džeko le « Diamant bosniaque » durant un match contre la Belgique où il marque un but remarquable.
Lors des deux premiers matchs des éliminatoires (coupe du monde 2014), il est l'auteur de 4 buts en 2 matchs. Il est actuellement meilleur buteur de la Bosnie-Herzégovine avec 25 réalisations devant le milieu Zvjezdan Misimović avec 24 buts.
Il est très aimé en Bosnie et il est surtout un titulaire indiscutable. Il forme un très bon duo avec la star de Stuttgart, Vedad Ibišević. Il s'est fait une place dans cette équipe qui est très offensive avec des joueurs comme Miralem Pjanić ou encore Senad Lulić.
Il est élu, à trois reprises et de manière consécutive, meilleur joueur Bosnien (2009/2010/2011). Véritable idole dans son pays, il a sauvé son équipe nationale à de multiples reprises, en marquant assez tard dans le match, notamment par des buts de grande classe.
